小学植树问题教案8篇

撰写教案的过程也是教师自我专业发展的过程，通过多媒体运用的教案，能够丰富课堂内容，提升学生的学习体验，下面是85报告网小编为您分享的小学植树问题教案8篇，感谢您的参阅。

小学植树问题教案篇1

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1

教学目标：

1．通过探究发现一条线段上两端要种、一端要种、两端不种三种不同情况植树问题的规律。

2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。

3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学过程：

1、课前谈话：

今天来这里上课，有什么不同的感觉？

老师挺高兴的，这么多人，正好做一个公益宣传，请看--

春天，是植树的最佳时间，在座各位朋友，同学，为了我们地球生命，给这些孩子们一个健康的环境，请爱护树木，有钱出钱，有力出力，多多种树！支持的，鼓鼓掌！谢谢！

一、创设情境，出示问题（2分钟）

1、揭示课题（2分钟）

师：你们觉得种树与数学有联系吗？

生：间隔，米数等等问题。

师：种树与数学之间确实有联系，这节课我们就一起在种树问题上研究数学。（课件出示课题：植树问题）

2、出示问题

课件出示问题：同学们在全长1000米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗。

二、化繁为简，解决问题（26分钟）

1、理解信息（2分钟）

师：能看懂吗？告诉我们哪些信息？

生：全长100米，每隔5米等等

师：每隔5米是什么意思？

生：就是两棵树之间的“间隔”；

师：“间隔”这个词听过吗？能举几个例子吗？

比如同学之间，手指之间......都可以看作是间隔。

师：两端要种什么意思？

生：头和尾各要种一棵。

2、形成猜想（1分钟）

师：如果，把这条路的一旁看成一条线段的话，猜猜看，需要几棵树？看谁想得快！

生1：200

生2：201

生3：202

师：三个猜想答案，到底哪个答案才是对的？我们有什么办法知道？

生：验证。

3、化繁为简（4分钟）

师：是的，可以画图，模拟种一种，数一数，就能知道正确的答案了。

师：（课件演示）请看，用这条线段表示这条路。“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵......大家看，种了多少米了？生：35米

师：才种了35米，一共要种多少米？

生：1000米。

师：这样一棵一棵，一直种到1000米？！同学们，你有什么想法？

生：太累了，太麻烦了，太浪费时间了。

师：英雄所见略同，一棵一棵种到1000米，方法是对的，但确实太麻烦了。其实，像这样比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？

生：想

师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题--简单问题--发现规律--解决问题）

3、举例验证（5分钟）

师：比如：1000米的路太长了，我们可以先在短一点的路上种一种，看一看，是不是有什么规律，找到规律了我们再来解决复杂的问题。（课件出示：100米--

师：你认为取多少长的路，画图种树，比较好验证呢。

生：5米，10米，15米，20米，25米。

师：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动，2分钟后，）

师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。

4、反馈交流（如何操作还是一个问题）（5分钟）

请一个小组把自己的研究成果展示在黑板上。

师：请你代表这组同学，把研究的过程，和得到的规律，向全班同学解释一下。

师生互动

师：这空在这里是怎么回事？

生：间隔5米；

师：为什么是空了4个间隔？

生：20米里正好有4个5米；

师：怎么算出来的？

生：20除以5等于4

师：4个间隔数，空了4次

师：这样种（板书：两端种），可以吗？）

5、揭示规律（0.5分）

师：运用化繁为简的解决策略，同学们发现了植树问题中，非常重要的一个规律，那就是：（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）

6、解决问题（3分钟）

师：现在你能运用这个规律，解决刚才复杂的问题吗？请独立列出算式。然后向同座说一说解决思路。（请一位学生板演，并说解题思路，老师追问：这里的200指什么，为什么要减1。）

师：（指着猜想答案）当时你是怎么猜想到200棵的。

师：虽然你猜测的答案是错的，但你敢猜想，证明你有学数学的胆量，正因为出现了不同的答案，才让我们走上探索之路，所以，我们得谢谢你！

7、巩固练习（6分）

（1）从王村到李村一共设有8根电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远

（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

三、再度猜想，打通联系（10）

1、过渡设疑

2、形成猜想

3、验证猜想

4、得出结论

5、打通联系

四、拓展选择，辨别类型（3分钟）

师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。

（1）同学们排队跑步，队伍长4米，每两人之间的距离是1米，这队学生有多少人？

1）4÷1＋1＝5（人）2）4÷1－1＝3（人）3）4÷1＝4（人）

（2）一根10米长的木条，工人叔叔按每段2米长的标准来锯开它，需要锯几次才能完成任务？

1）10÷2＋1＝6（次）2）10÷2－1＝4（次）3）10÷2＝5（次）

（3）5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，街道一边一共有几个车站？

1）12÷1＋1＝22（个）2）12÷1＝20（个）3）12÷1－1＝9（个）

五、丰富背景，遗留问题。（1.5分钟）

师：其实，同学们的收获才刚刚开始。多个点等距离排列成一条直的线，点的数量与间隔数之间有一定规律；如果，多个点等距离排列成一个方阵；如果，多个点等距离排列成一个圈，或等距离排列成其它形状，这里面蕴含着更深奥的数学，期待同学们去发现！

小学植树问题教案篇2

一、教材内容分析

1.人教版四年级下册第8单元书119页

二、教学目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)

1、进一步理解和掌握在直线上植树问题的解题规律。

2、会根据实际问题，灵活选择方法进行解答。

3、经历解决植树问题的过程，体验比较、区别学习方法。

4、感受数学与生活之间的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。

三、学习者特征分析

学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法和它在解决实际问题中的应用，应该让学生从实际问题入手，逐步发现隐藏于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。

四、教学策略选择与设计

认真观察分析，运用规律解决问题

五、教学环境及资源准备

投影仪

六、教学过程

教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备

一、复习回顾

(1)教师：上节课我们共同学习探讨了有关植树的数学问题，植树问题中有哪几种情形？解答时应注意什么问题？组织学生在小组中议一议。相互交流。再组织学生汇报，教师根据学生汇报板书：

①两端都要栽：植树棵树=间隔数+1

②两端都不栽：植树棵数=间隔数-1

③只栽一端：植树棵数=间隔数学生在小组中议一议。相互交流。

二、指导练习

(1)教材练习二十第1题。

①学生读题：理解题意。

②小组讨论：当大钟敲5下时，前后共有几次间隔？平均每次间隔时间有多长？

③大钟敲12下，需要多长时间呢？

大钟敲12下，共有11次间隔，所以共需时间是：2×11=22(秒)。

组织学生读题，理解题意。

(2)教材练习二十第3题

教师：从王村到李村之间设电线杆，会有几种情况？

学生在小组中根据分析的情况，独立解答，并相互交流。根据可能会存在的三种情况，分别有三种解答结果。

a.16-1=15200×15=3000(米)

b.16+1=17200×17=3400(米)

c.200×16=3200(米)

教材第119页思考题。

教材练习二十第4题。

①学生读题，理解题意。

②学生观察示意图，小组讨论：有多少个间隔？有多少盏灯？

教师：你发现了什么？

教师引导学生归纳总结：在封闭路线上植树时，间隔数=植树棵树。(板书)

教师引导学生分析：3号在1号队员的前面，1号队员不是第4名，而3号队员不是第1名，所以3号队员是第2名，而1号队员是第3名，当1号队员第3名时，由于号码名次不同，所以2号是第4名，4号是第1名。

所以排名是：

1号2号3号4名

第3名第4名第2名第1名

学生小组讨论后汇报，可能会说出：大钟敲5下，共有4次间隔，平均每次间隔时间是8÷4=2(秒)。

学生独立思考，并解答。教师指名汇报，然后集体订正。

组织学生议一议，然后汇报。汇报时学生可能会说出：共有三种情况：

a.两端都设有电线杆。

b.两端都不设电线杆。

c.只在一端设电线杆。

学生讨论后汇报，汇报时可能会说出：1号第3名，2号第4名，3号第2名，4号第1名

三、应用练习

(1)一度长180米的大桥两侧，每隔30米安装一盏路灯。

①两端要安装，需路灯几盏？

②两端不安装，需路灯几盏？

(2)小刚到电影院看电影，他前面有8排，后面有9排，左边有15个座位，右边有17个座位。电影院一共有多少个座位？(每排座位一样多学生独立练习，然后小组交流。

指2名学生板演，再集体订正。

学生读题，理解题意。

小组合作讨论，交流解答。

四、总结

通过这节课的练习，你又有哪些收获？

板书设计：植树问题

小学植树问题教案篇3

教学内容

教科书第106-118页例题。

教材分析

本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问题，只栽一端、只栽中间、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等探索过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。

教学目标

1、理解在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”，“间隔数=总长×间隔距离”的关系。

2、使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点

引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。

教学难点

理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。

教学准备：

多媒体课件、学具

课时安排：

1课时

教学过程

一、教学“间隔”

1、教学“间隔”的含义。

师：同学们，在我们的身边到处有数学。你们喜欢猜谜语吗？老师让你们猜个谜语好不好？出示谜面：（打一我们在排队时，也出现了间隔数与人数之间的某种关系。下面，请几位同学上来排队（先请三人起来排队）问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）再问：有几个人？几个间隔？（再增加1人）继续问有几个人？几个间隔？

通过观察同学们刚才排队的情况，你们发现了人数与间隔数之间又有什么关系？（人数比间隔数多1，或者间隔数比人数少1……）

3、引入植树问题的学习。

师：你们真聪明！发现了手指数与间隔数之间的关系，队列中间隔数与人数之间的关系。像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们称为植树问题。今天，我们一起来研究有关植树问题。

板书课题：植树问题（两端都栽）。

4、刚才我们谈到的手指和队列的问题都是植树问题，大家能说出生活中的相关实例吗？教师举例：（上课和铃声、整点敲钟报时、美国五年一届的总统选举）

二、引导探究，发现两端要种的规律

1、课件出示问题：同学们在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

让学生读题，理解题意。然后让学生说说这道题的关键词是什么。（每隔5米是指什么，两端要栽……，并重点理解“每隔5米”就是指两棵树之间的距离，也就是间距；两端：也就是这行树的两头）然后教师提问：咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道答案呢？（如果要求同学们通过画图证明，每5米1棵，那究竟要画到什么时候呢？其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，那就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看……？我们可以把这条路看作较短的10米、15米、20米……通过画图得出规律，再根据规律求100米路要植树的棵数），这是在我们数学上常用的一种方法叫做“花繁为简法”。

2、简单验证，发现规律。

①简单验证，发现规律。

学生实践记录单

出示实践记录单后，教师先示范画线段图，并在线段图上标出“间距，间隔数，线路总长”等，让学生更进一步理解“线路总长、间距、间隔数”。

同学们在全长10米的小路一边植树，每隔5米种一棵。（两端要种）一共需要多少棵树苗？

b、在长15米的小路一边植树（两端要栽）每五米一棵，可植多少棵？（线段图），学生通过画图探究，逐渐对总长、间隔距离、间隔数之间的关系进行进一步建模。

c、在长20米的小路一边植树（两端要栽），每五米一棵，可植多少棵？那么在长25米和30米的小路上呢？

（1）学生自主活动，完成实践记录单。（学生完成这个表格后，教师展示学生完成情况并提问：怎样求间隔数？怎样求棵数？学生回答，教师板书）

全长（米）10 15 20 ┉

间距（米）5 5 5 ┉

间隔数（段）

┉

棵树（棵）

┉

（2）观察表中的棵数和间隔数，你发现了什么规律？（板书：两端要种：棵数=间隔数+1或间隔数=棵数—1），全班齐读规律。

②应用规律，解决问题

教师：应用这个规律，我们能不能解决例1的问题？（全班学生独立完成）订正时教师提问：100÷5=20这里的20指什么？（间隔数）20+1=21为什么还要+1？（因为两端要种的棵数=间隔数+1）刚才我们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到“两端要种”求棵数，知道该怎么做了吗？

3、解决实际问题（口答）

①教师说间隔，学生说棵数。（或者教师说棵数，学生说有几个间隔。）

②小组内各同学互相出题。

小结：

刚才，我们应用发现的规律，解决了一个实际问题。我们已经知道，两端要种：棵数=间隔数+1，如果知道了间隔数和间距（每两棵树的距离），怎样求总长呢？（引导学生说出：总长=间隔数×间距（板书）

4、完成“做一做”

园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（先让学生说一说这道题中的间隔数是多少，间距是多少，再让学生独立完成。订正后，教师可再进一步提问：如果在公路的两侧植树，又该怎么做？）

教师：今天我们学习了怎样求植树的棵数，求间隔数，求植树的路线的总长度，解决这几个问题的关键是相同的，就是要运用好段数与点数之间的规律。

三、应用规律，解决拓展

1、植树问题（两端都栽）练习

全路长（米）间隔距离（米）间隔数（个）棵数（棵）

1 30 5

2 50

10

3

4

21

4 1000

101

2、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。10时敲响10下，需要多长的时间？

3、小明要在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（如下图），请你帮小明设计一下植树方案。（此题留待学生思考，为以后教学只栽一端和两端不栽做铺垫）

四、谈谈你的收获？

学生谈谈收获，教师总结。

五、作业

完成教科书练习

六、板书设计

植树问题（两端都栽）

棵数＝间隔数＋1

间隔数＝棵数－1

间隔数=总长÷间隔距离

教学反思

“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，是一种情况较为复杂的问题，但在生活中有许多类似的原型，新课程教材把它安排在五年级上册第七单元的“数学广角”中。其教学侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，借助内容的教学发展学生的思维，提高学生解决问题的能力。

本节课我教学了课本106-108页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较成功：

一、重视数学模型的建立过程

学习数学的'目的是为了应用数学，在应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。因此，我在教学中设计了“形成猜想—化繁为简—合作交流—发现规律—梳理方法—应用规律”的教学流程，意在让学生经历“猜想—验证—建立数学模型—应用”这一过程，从而建立“植树问题”数学模型。

二、注重数学思想的渗透

在教学中，我直接例题导入，引导学生用画图方法模拟实际栽树。让学生体会到研究问题可以从简单入手，化繁为简，用这样的方法，可以有效的解决问题，把抽象的数学化归思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。其次，通过画线段图，渗透了数形结合的思想；在这个过程中，学生通过猜想、实验、推理、交流等活动，既培养了数学思想能力，学会了一些解决问题的方法，又逐步形成实事求是的科学态度和精神。

三、注重探究精神和能力的培养

教学中，我创设情境，鼓励学生用画图的方法来验证猜想的合理性。其后，改变间距，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发现规律。在用“数形结合”方法探究规律的过程中，学生的动手能力、合作能力和实践精神都得到一定的培养。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义，我做了两方面的工作：

一是加强归类，出示生活实例，告诉学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；

二是进行变式练习。引导学生进一步体会，现实生活中的许多事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，从而使学生感悟数学建模的重要意义。

这节课虽然取得了一些收获，但也有许多遗憾。

一是操作的实效性。在学生画图探究间隔数和棵数的规律时，在规定时间内完成任务的小组比较少。这有两方面的原因：首先是我没有充分调动学生动手的积极性，其次是操作方法交待不够清楚，以致部分学生无从下手，出现操作困难，影响操作效果。

二是练习设计不够精。因为希望把尽可能多的题型呈现给学生，所以没有把握好教学时间。因此，在教学中应该把握好教学的度，相信学生的能力，合理取舍教学内容。

小学植树问题教案篇4

教学目标：

1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。

2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课：

师：同学们，你们参加过招聘会吗？

生：没有。

师：想不想拥有这样一次经历？

生：想。

师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）

招聘启示：

新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）

为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。

说一说，你们打算怎样植树？

师：哪位同学愿意来说说你的想法？

学生汇报讨论结果

生1：两端都栽。

生2：头栽尾不栽。

生3：尾栽头不栽。

生4：两端都不栽。

师：从这份要求上，你能获得哪些信息？

生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。

师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。

二、民主导学：

任务呈现：

大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？

1、你都知道了什么？

2、你认为一共要栽多少棵树？

师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？

提示：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？还有需要注意的吗？到底要栽几棵，我们还是用前面学习的方法，举简单的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？

自主学习：

小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：

师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？

生：棵数=间隔数—1

间距×间隔数=总长

讨论：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？

60÷3=20（个）

20—1=19（棵）

19×2=38（棵）

教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）

师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。

三、检测导结：

师：在刚才的学习过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。

1、目标检测：

一、填一填

1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。

2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。

二、算一算

1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？

2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵有多少米？

3、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

2、结果反馈：

3、反思总结：

师：通过今天的学习，大家有哪些收获？

学生畅谈收获。

师：同学们的收获真不少！通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！

小学植树问题教案篇5

【教学内容】：

?植树问题》是新课程标准实验教材四年级下册的内容。

【设计理念】：

?新课标》指出“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被分成若干间隔。由于路线不同，植树要求不同，路线被分成的间隔和植树之间的关系就不同。本节课主要通过让学生自主探究、分析、比较的方法，找“植树问题”的规律。

【学期与教材分析】：

教材将植树问题分为几层次：两端都栽、两端不栽、环形情况等，其目的在于通过解决问题渗透数学思想方法。不同的教师在处理植树问题的教学上各有差别，而俞正强老师，一个衣着朴素、老式的布鞋、光亮的脑门、憨厚的笑容，对“植树问题”有自己独特的教学和见解，他抛开课本给出解决植树这类型问题的方法，从练习题的引入出发，层层递进的引导学生思考、分析、具体问题具体分析，使学生在轻松、愉快的学习氛围中完成。

【教学目标】

1、通过动手操作、合作交流，理解一条线段上植树问题的规律。

2、学会应用植树问题的模型去解决实际问题的方法。

3、经历和体验“复杂问题简单化”的解题方法和策略。

【教学重难点】

引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。

为完成上述教学内容和目标要求， 俞老师从简单的习题着手，进一步联系到生活中的植树等实际问题，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。

一、练习引入，构建新知。

课前创设简单易懂的题目“20米，平均每5段一份，可以分几份？”学生很快列出算式20÷5=4（段），紧接着引出例题“20米路，每5米栽一棵树，可以栽几棵？”学生列出算式20÷5=4。

俞老师没有直接告诉学生答案，而是询问，为什么用除法？问题（1）中两道题有什么共同点？目的在于，让学生在练习中，突现知识的起点----平均分。而不同点又是什么？一是求点数，一个求线段。那么一共可以栽几棵树呢？学生通过观察知道了一共可以栽4+1=5（棵）树，整节课条理清晰，层次分明，浅显易懂，始终围绕重点内容进行展开教学。

二、注重实践，体验探究。

教学中，俞老师多次引导学生观察、假设、思考，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个端点，也就是要在5棵树。使学生发现和理解，植树问题并非简单的除法就可以解决，植树问题种在的地方就是点，而非线段上，接着俞老师从生活实际出发，引导学生思考和观察，生活中哪些人把什么做在点子上？学生通过思考后纷纷答道：电线杆、垃圾桶、栽花、纽扣、排队等，从而发散了学生的思维，激起了学生的学习兴趣。在学生兴趣盎然的时候，俞老师提出问题“段数和点数有什么样的关系？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵树要比段数（间隔数）多1。让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、联系生活，拓展思维。

体验是构建的基础，俞老师通过有趣的'游戏激发学生理解植树在实际生活中的利用。让一排学生当“点”每2米栽一棵树，可以栽几棵树？转变为如果路尽头有了一座房子，我们该怎么植树？如果路的头尾各有一个房子，又怎么植树？栽几棵？简单实在的实际问题，把本节课的知识点良好的应用到实际生活当中，使学生从旧知向隐含的新知迁移了，本节课也因此达到了升华。

总之，本节课，以学生的设计为出发点，通过线段这一简洁、直观的方法的观察、分析，引导学生积极认真的思考，进而透过现象发现不同情况下的棵树与段数之间的关系。本节课，俞老师没有课件，一支粉笔，一块黑板，真正是一节难得的常态课，值得我学习和借鉴。

小学植树问题教案篇6

1、重视知识的迁移和转化。

知识迁移法就是利用新旧知识间的联系，启发学生进行新旧知识对照，由旧知识去思考、领会新知识，学会学习的方法。上节课我们已经学习了两端栽树时的间隔数与棵数之间的关系，掌握了两端栽树的解题方法，为本节课的学习打下了基础。学生已经发现了“两端栽树”的规律，这时老师提出如果两端都不栽树，棵数和间隔数之间又会有怎样的规律呢？有了前面学习的基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。通过动手操作，形成知识的迁移和转化，引导学生发现并总结规律，让学生的研究成果被认可，让学生有成就感，从而也增强了学生学习数学的信心。

2、重视独立探究与合作交流相结合。

?数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”有了前面的学习基础，先放手让学生独立探究，再合作交流。通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端都不栽树的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。

课前准备

教师准备ppt课件学生准备直尺教学过程

⊙对比引入，揭示课题

1、出示复习题：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？

（1）要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。（指名汇报）

（2）对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系？你能用一个式子表示它们之间的关系吗？（指名回答：棵数＝间隔数＋1）

2、引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好！如果老师把上题改为：在一条60 m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵（两端不栽），一共要栽多少棵树？

（1）想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化？

（2）说一说你是怎么理解“两端不栽”的。（学生思考后自由汇报）

师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。（板书课题）

设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。

⊙合作探究，发现规律

1、从简单的数据分析，发现两端不栽的规律。

（1）教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的表格。

（2）填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的？从这个表格中你发现了什么规律？（生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1）

设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。

2、自主学习，应用规律解决教材107页例2。

（1）课件出示教材107页例2：大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？

①认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。 ②独立思考，怎么解决。 ③组内交流，确定方法。（2）交流汇报。

师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理？①各小组汇报自己的算法。

方法一60÷3＝20（棵）20＋1＝21（棵）方法二60÷3＝20（棵）20＋1＝21（棵）21×2＝42（棵）方法三60÷3＝20（棵）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）

②讨论哪种方法最合理。（学生讨论后汇报，重点说明“两旁”要乘2）3、总结规律。

师：从前面的分析中你发现了什么规律？能用一个式子表示出来吗？（根据学生的汇报板书：棵数＝间隔数－1或间隔数＝棵数＋1）师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。

设计意图：如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。

⊙联系实际，巩固应用

1、教材109页5题。（结合生活实际去分析题意，独立解答）2、教材109页6题。（应用规律进行解答）⊙全课总结

同学们，今天你有哪些收获？在应用规律解决问题的时候需要注意些什么呢？⊙布置作业教材110页8题。

板书设计植树问题（两端不栽）

棵数＝间隔数－1或间隔数＝棵数＋1

60÷3＝20（个）20－1＝19（棵）19×2＝38（棵）

小学植树问题教案篇7

教学目标：

1、探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确计算，提倡算法的多样化。

2、结合具体情境，用除法知识解决简单的实际问题，感受数学在实际生活中的运用。

3、培养学生初步的迁移类推能力、分析推理能力、言语表达能力和良好的学习习惯。

教学重点：

探索并掌握一位数除两位数的口算方法，并能正确计算。

教学难点：

理解一位数除两位数的算理算法。

教具准备：

多媒体课件。

学具准备：

小棒等。

教学过程：

一、 孕伏铺垫。

口答

246 355 729

366 217 124 88

49里面有几个十和几个一？36里面有几个十和几个一？

二、 创设情境，探索新知。

出示植树画面，我们三年级的同学参加绿化祖国植树活动，观察画面，上面告诉我们哪些信息？

回答：每组有多少人？

你是怎样列式的？（363）

这个算式该怎样算呢？小组合作，找一找解决的办法

汇报：①借助分小棒的方法来计算（怎么分小棒？）；

②想乘算除：因为123=36，所以363=12

③可以把36看成30+6，所以363可以看成303=10 63=2 10+2=12

④也可以把36看成66，所以363可以看成63=2 26=12

你还有什么方法？最喜欢用哪种方法计算？

三、 反馈练习

1、 完成试一试第1题

让学生先独立计算，抽几题说说口算方法，最后引导学生观察每一列算式，说说有什么发现。

2、 完成试一试第2题：用除法知识解决实际问题。

让学生理解题意后独立列式解答再讲评。

3、 完成练一练第1题

学生独立计算，教师注意对个别学习困难学生的指导帮助。

4、 完成练一练第2题

先让学生说说题目的意思，再让学生尝试解答第（1）、（2）两个问题（什么叫几倍？）。

引导学生提出其他数学问题。

四、 总结提高

1、 今天你学到了什么？你是怎样学的？你对今天的学习满意吗？有什么建议？

2、 尝试完成练一练第5题。

让学生独立理解题意，解决前两个问题，然后交流反馈。最后鼓励学生多提其他的一些数学问题，要求先在小组内提问题，回答问题，再全班交流。

小学植树问题教案篇8

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第106页例1。

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。

（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。

2、过程与方法目标：

（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。

（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。

（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。

3、情感态度与价值观目标：

（1）、感受数学在生活中的广泛应用。

（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。

教学重点：

通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。

教学难点：

把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的'模型解决一些相关的实际问题。

教学过程：

一、谜语导入。

（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）

谁能很快说出谜底？（生口答）。

师：你思维真敏捷。

（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？

（3）、认识间隔、间隔数。

（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）

师：你观察得真认真！

师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）

（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。

师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？

生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）

（4）、认识生活中的“间隔”。

师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。

师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？

生充分交流

（5）、揭示并板书课题。

师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。

二、探究新知。

（一）、创设情境，提出问题。

1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？

2、理解题意。

（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？

（2）、理解题意。

师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？

题目中，“两端都栽”是什么意思？

师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。

（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？

（指名生答）

（4）、提出验证。

a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？

b:生尝试寻求方法。

生：可以画一画图。

师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）

（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。

师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？

（预设生：太麻烦了，浪费时间）

（6）寻求“化繁为简”的数学方法。

师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？

生尝试发表自己的想法。

（预设生：50米、20米、10米

师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）

师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。

师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？

（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）

师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）

（二）、自主探究。

（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。

（2）、生独立填表。

(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？

（师：谁和他的结果一样请举手？

师：看来大家都做得非常认真！）

师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。

（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）

间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（ ）=棵数）。

那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？

（5）、学生独立思考，充分交流。

结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。

（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？

学生口述答案。

师：你真了不起！

（三）、应用规律，解决问题。

（1）、出示前面的例题。

师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？

（2）、生找出正确解法。

（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）

（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）

（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。

小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？

师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。

三、学以致用。

1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。

（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？

生独立审题，尝试在练习本上独立完成。

生交流方法和思路。

2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？

（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？

指名读题，理解题意。

师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）

（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）

大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。

汇报交流，说出思路。

3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。

（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？

师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。

生汇报交流。

四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？

生充分交流。

师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。